欧拉方程的通解公式（欧拉方程）

小伙伴们好，最近小闻发现有诸多的小伙伴们对于欧拉方程这个都颇为感兴趣的，那么小跳今天就来为大家梳理下具体的一些信息一起来看看吧。

1、欧拉方程是将牛顿第二定律应用于无粘流体胶束而得到的运动微分方程，是无粘流体动力学中最重要的基本方程。它被广泛使用。1755年，瑞士数学家欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首次提出了这个方程。欧拉方程是泛函极值条件的微分表达式。通过求解泛函的欧拉方程，可以得到使泛函取极值的驻留函数，变分问题可以转化为微分问题。在物理学中，欧拉方程决定了刚体的旋转。

2、补充内容：

3、(1)在物理学中，欧拉方程规定了刚体的旋转。我们可以选择相对于惯性的主轴坐标作为体坐标系。这就简化了计算，因为现在我们可以把角动量的变化分为大小变化和方向变化两部分，进一步对角化惯性。

4、(2)在流体动力学中，欧拉方程是控制无粘流体运动的一组方程，以莱昂哈德欧拉命名。这些方程分别表示质量守恒(连续性)、动量守恒和能量守恒，对应于零粘性和无热传导的纳维尔-斯托克斯方程。历史上只有连续性和动量方程是由欧拉推导出来的。然而，包括能量方程在内的整套方程在流体动力学文献中通常被称为欧拉方程。

5、(3)和纳维尔-斯托克斯方程一样，欧拉方程一般有两种写法：“守恒型”和“非守恒型”。守恒形式强调物理解释，即方程是通过空间中固定体积的守恒定律；非守恒形式强调体积和流体运动时的变化状态。

6、(4)欧拉方程既可用于可压缩流体，也可用于不可压缩流体——在这种情况下，应使用适当的状态方程，或假设流速的散度为零。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。