[摘 要] 随着义务教育《数学课程标准（实验稿）》的颁布和教材的推广，我国基础教育数学课程改革开始进入了具体实施阶段。数学课程观的树立对于数学教学的顺利进行起着至观重要的作用。文章基于数学课程观的树立和教学体验，对数学观、学习观、教学观、评价观等进行了论述。
[关键词]数学教学 数学观 学习观 课程标准 基本理念
[作者简介] 郭雅彩（1970-），女，汉族，甘肃肃灵台人。硕士，讲师，河北科技师范学院。研究方向：课程与教学、教学模式与教学设计。
2001年7月，教育部正式制订的全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）已经正式颁布，依据《标准》编写的教材已在全国30余个实验区展开了实验。目前，实验区又进一步增加，实验规模进一步扩大，并计划在未来几年内推广到全国。这一切都标志着我国基础教育数学课程改革开始进入具体实施阶段。众所周知，课程改革的成败与教师的教学有着直接的关系。由于新《标准》中体现的数学课程理念和具体的课程目标、内容和方法与以往的教学大纲相比发生了很大的变化，因此，广大数学教师对《标准》的清楚的认识和正确的理解对于他们主动自觉地更新教育观念、改进教学方法、积极投身于此次课程改革尤为必要和重要。
《标准》的基本理念，主要反映在《标准》的“前言”和“基本理念”这两部分内容当中。《标准》中每一项具体描述都是这些理念物化的结果，或者说是这些理念的具体体现。
《标准》的基本理念反映了时代的要求和数学课程改革的基本指导思想和改革重点，即数学课程的发展要服务于中华民族的复兴和每一个学生的发展。数学课程的中心目标是着眼于学生终生学习的愿望和能力。
本文仅就《标准》的基本理念谈谈自己的认识和体会。
1、 树立正确的数学课程观
（1） 数学课程要面向全体学生
《标准》对“全体”的含义是这样表述的：“人人学有价值是数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这一提法首先是体现义务教育阶段的基础性、普及性、和发展性的总体目标。义务教育是基础教育的前端，是面向全体学生的教育，应使每一个学生都能得到一般性的发展。从这个意义上讲，《标准》倡导的是一种“大众数学”，而非以升学为目的的淘汰“弱势群体”的“精英教育”。因为教育有远比“升学”更重要的目标，那就是学会做人和学会生活，这是未来公民最基本的素质。试想，如果一个未来公民弱化甚至丧失了最起码的自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新意识等这些大的人生价值结构，那么，即使升了学，成为“数学精英”，又有什么意义呢？因此，我们认为：数学课程必须立足于关注每一个学生的发展，而非专门淘汰弱势群体的“筛子”。
（2） 数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验
《标准》指出，数学课程“不仅要考虑自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。” 《标准》的这一理念与“着眼于学生终生学习的愿望和能力”紧密相关。学生来到课堂，并非一张白纸，他们有一套自己的生活经验和认知体验，数学课程内容不能完全忽视、抹杀这个事实而以某种绝对真理、神秘晦涩、惟我独尊的姿态展现在学生的面前，而迫使学生接受它。传统的数学课程体系大体上是严格按照科学的体系展开的，不大重视属于学生自己的经验，其内容一般是一系列经过精心组织的，条理清晰的数学结构，这样的结构一般是离学生较远，并且多半超出学生应有的程度，而且在较短的时间内把经过人类几千年甚至更长的时间才认识到、归纳出的精华知识浓缩给学生。结果使学生饱受挫折的打击而与成功的喜悦无缘。结果一朝升学完毕便厌弃数学，更有甚者，恨不能终生与数学决绝，从而也就无从谈起“终身学习的愿望了”。为了保护学生的“喜欢和好奇心”，数学课程强调从学生的生活经验和已有的知识体验开始，从直观的和容易想象的问题出发，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体的情景之中，并与学生已经了解或学习过的数学知识相联系，特别是与学生生活中积累的常识性知识和那些学生已经具有的，但未经训练或不那么严格的数学知识体系相关联。《标准》的这一理念，将使学生已有的常识性、经验性的知识派上用场，在数学世界里有了自己思索、探究的一席用武之地。这一理念使数学课程内容的结构与呈现方式发生变化，使数学课程更具现实性，更切近于学生的现实世界。
（3） 数学课程的内容要包括“过程”
从学生的经验开始的数学课程要继续朝着发现数学概念和解决实际问题的方向发展。《标准》指出“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学课程的内容“应当是现实的，有意义的，挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。《标准》的这一理念与创新意识和实践能力的培养紧密相连。数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程，学生通过这个过程，理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，要在一个充满探索的过程中学习数学，让已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识，创新意识，从而达到素质教育的目的。这里的“过程”大体上要包括两个方面：一是发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理，把一个实际问题转化为数学问题。二是在数学范畴之内对已经符号化了的问题做进一步符号化处理，是从符号到概念，一直到尝试建立和使用不同的数学模型。重视过程的数学模型，“数学知识”的总量定比以往要减少，但留给学生的可能是一些对他们终身有用的东西。
2、 形成正确的数学观
《标准》认为：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想和方法和语言是现代文明的重要组成部分。”这实际上暗含了以下三层意思。首先，作为其它绝大多数重大技术发展的基础，数学是一种工具；其次，在提高人的推理能力、抽象能力方面有独特作用并为其他科学提供了语言（内部的和外部的）、思想和方法的数学是一门国际通用语言，有助于提高人们选择、整理、交流、表达、应用信息的能力；最后，在内容、思想和方法等诸方面不断传承、创新的数学是人类的一种文化，是现代文明的重要组成部分。因此无论是教师还是学生，都应当消除以往那种消极的、片面的不利于数学学习的数学观，即认为数学是由高度抽象的数学符号组成的严谨的知识体系。
3、 更新数学学习观
改进学生的学习方式的根本目的是让学生学会学习。新《标准》并没有否认模仿、记忆与练习在数学学习活动中的作用，但更强调在合作交流与自主探究的氛围中学习。《标准》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”由于数学课程内容是现实的，并且“过程”要成为课程内容的一部分，数学的学习方式就不能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式了。教师要给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，使学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑、更清楚地明确自己的思想，并有机会分享同学的想法，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。使学生在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中倾听、质疑、说服、推广直至感到豁然开朗，这是数学学习的一个新境界。同时，认真听讲、随堂练习、有意义的记忆与模仿等仍然会是重要的学习方式，现在所增加的是对过去容易被忽视甚至缺少的那种学习方式的一种补充。
4、 改进数学教学观
教师角色的重心在于引导。《标准》指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”数学课程的一切都要围绕学生的发展展开，所以学生是当然的“主人”。再次明确这一点，意在进一步拓宽学生在数学教学活动中的空间。以创新精神和实践能力为目标，就必须给学生以最多的思考、动手和交流的机会。拓宽学生的学习空间和改变教师角色密切相关。教师要从一个支配者的权威地位向数学学习活动的组织者、引导者、和合作者的角色转换。表面看来，教师的作用被“压缩”了，实际上，《标准》赋予教师更高的要求、更大的责任和更大的期望。过去教师只要把书本上的东西尽可能以学生能接受的方式传递给学生就可以了，是真正的“教教材”，现在要引导学生经历“做”数学的过程，并在此过程中与学生平等交流和给以恰到好处的点拨，其中的关键在于提供把学生置于问题情景之中的机会，在于营造一个激励探索和理解的气氛，在于为学生提供有启发性的探讨模式。教师要鼓励学生表达，并在加深理解的基础上，对不同的答案开展讨论。要引导学生分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法。教师要善于抓住学生的想法，不断地启发学生关注问题的重要方面，及时提示那些出现在学生中的新鲜的有意义的实例。教师的作用特别要体现在引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联方面。为了使学生的讨论和思考有意义、有价值，教师自身要不断完善自己倾听提问、解释和积极获取信息的水平。
5、科学的数学评价观
评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。应关注学习过程，有助于学生认识自我、建立自信。
《标准》指出：“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我，建立自信。” 《标准》所倡导的是主体多元性和形式多样化的评价方式。这里的“多元”和“多样”仍然是《标准》颁布之后需要探索解决的研究课题，但那种只重结果不重过程、形式单一的考试型评价，那种一张纸、一支笔、几道题就要决定一个孩子命运的做法，都将被有力的抑制。学生眼中的数学，多少有些高深莫测、可敬而不可亲的味道。这可能缘自抽象严谨和板着面孔的课本，更可能缘自于以挑毛病和“扣”分为特征的“排队型”考试。它已经把我们学生的心理搞得太脆弱了，他们会越来越觉得数学有些可怕，他们会因此而怀疑自己的能力，越来越不自信，而不自信的人会逐渐丧失自尊。所以帮助学生“认识自我建立自信”的评价，要以发现学生“好”的方面为主，要多给学生鼓励，多让他们看到自己的长处和进步，使其在数学学习的过程中对数学产生积极的情感和态度，并从中悟出一些对做人和生活有帮助的道理。
6、 树立现代信息技术与数学课程融合的观念
《标准》在第二学段引入计算器，并对现代信息技术进入数学课程领域采取了“大力开发”的策略。《标准》指出“数学课程特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响”，“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐于并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。这主要是由时代的发展与数学自身的要求决定的。因为未来的学生，离不开科技兴盛的领先。而数学自身与信息技术的迅猛发展，又要求未来的学生尽量把过多的时间和精力消耗在那些烦琐、枯燥和重复性的工作中去，而应使学生乐于并有更多的机会、时间和精力去数学地思考和探索哪些现实的、有意义的问题，这更有利于学生创新精神的发展。当然，现代化也可能会使有的学生变懒，但是我们不能因噎废食，更不能留下观念上的滞后与保守。 |
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